Реклама на ПКФоруме тел.: +7 987 751-1-777 (МТС)

Автор Тема: Задачка на логику для математиков...  (Прочитано 1364 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Шаman

  • Верховный Шаман
  • *****
  • Эксперт по сайтам
    Эксперт по сайтам
  • Сообщений: 6488
  • Карма: +435/-11
  • Пол: Мужской
  • Севастополь - город русских моряков
    • Награды
Предлагаю решить задачку.
Задача вроде математическая, но как решить математически я не понял.
Задали задачу на одном из семинаров.
У меня логическое решение созрело через 2 минуты, но внятно объяснить свое решение я не смог.
Но потом придя домой и отдохнув, все в мозгу сложилось. Но это было логическое решение.

Была на семинаре какая-то бизнес-вумен, которая задвинула какие-то арифметические уравнения, но всем уже хотелось домой и ни кто и не пикнул, что решение не понятно.

Задача:

1,5 землекопа | за 1,5 дня | выкопали 1,5 траншеи.

Вопрос:

Сколько траншей выкопают 3 землекопа за 2 дня?

Просьба предложить именно арифметическое решение задачи.
Мне просто интересно.

Только давайте по честному, без Гугла...   
Мужчины, которые не прощают женщинам их маленьких недостатков, никогда не насладятся их великими достоинствами...


Оффлайн MVG

  • Старожил
  • *****
  • Эксперт по туризму
    Эксперт по туризму
  • Сообщений: 8061
  • Карма: +569/-19
  • Пол: Мужской
    • Награды
Re: Задачка на логику для математиков...
« Ответ #1 : 20:32, 18 Декабрь, 2015 »
Пусть бригада из трех землекопов выроет за два дня n траншей. Отсюда n:2 траншей в день - производительность труда бригады из трех землекопов. Следовательно, n:2:3=n:6 траншей в день - производительность труда на одного землекопа.

Зная, что 1,5 землекопа за 1,5 дня выкопает 1,5 траншеи, производительность труда одного землекопа можно выразить, как 1,5:1,5:1,5 траншей в день.

Если производительность труда землекопов в обоих случаях одинакова, то можем составить и решить уравнение:
 n:6=1,5:1,5:1,5
 n=1:1,5Х6
 n=6:1,5
 n=4

Ответ: бригада из трех землекопов за два дня выкопает 4 траншеи.

Задачка класса для пятого-шестого, в принципе.


Оффлайн scorpion

  • Пока без прописки
  • **
  • Сообщений: 422
  • Карма: +29/-5
  • Пол: Женский
    • Награды
Re: Задачка на логику для математиков...
« Ответ #2 : 20:35, 18 Декабрь, 2015 »
Я  без уравнений: с исходными данными за полтора дня три землекопа выкопают три траншеи. Значит, на выкапывание одной траншеи у трех землекопов уходит пол дня, значит за два дня они выкопают 4 траншеи.


Оффлайн MVG

  • Старожил
  • *****
  • Эксперт по туризму
    Эксперт по туризму
  • Сообщений: 8061
  • Карма: +569/-19
  • Пол: Мужской
    • Награды
Re: Задачка на логику для математиков...
« Ответ #3 : 20:39, 18 Декабрь, 2015 »
Я  без уравнений
Я тоже хотел было без уравнений, но потом дал полное решение, как в школе, чтобы уж совсем математическими методами было


Оффлайн Шаman

  • Верховный Шаман
  • *****
  • Эксперт по сайтам
    Эксперт по сайтам
  • Сообщений: 6488
  • Карма: +435/-11
  • Пол: Мужской
  • Севастополь - город русских моряков
    • Награды
Re: Задачка на логику для математиков...
« Ответ #4 : 20:57, 18 Декабрь, 2015 »
но потом дал полное решение
Решение в студию!
Мужчины, которые не прощают женщинам их маленьких недостатков, никогда не насладятся их великими достоинствами...


Оффлайн MVG

  • Старожил
  • *****
  • Эксперт по туризму
    Эксперт по туризму
  • Сообщений: 8061
  • Карма: +569/-19
  • Пол: Мужской
    • Награды
Re: Задачка на логику для математиков...
« Ответ #5 : 21:00, 18 Декабрь, 2015 »
Решение в студию!
Пусть бригада из трех землекопов выроет за два дня n траншей. Отсюда n:2 траншей в день - производительность труда бригады из трех землекопов. Следовательно, n:2:3=n:6 траншей в день - производительность труда на одного землекопа.

Зная, что 1,5 землекопа за 1,5 дня выкопает 1,5 траншеи, производительность труда одного землекопа можно выразить, как 1,5:1,5:1,5 траншей в день.

Если производительность труда землекопов в обоих случаях одинакова, то можем составить и решить уравнение:
 n:6=1,5:1,5:1,5
 n=1:1,5Х6
 n=6:1,5
 n=4

Ответ: бригада из трех землекопов за два дня выкопает 4 траншеи.

Задачка класса для пятого-шестого, в принципе.
Чем этот вариант не подходит? Именно так задачи и решают в средней школе. Самый, что ни на есть арифметический способ.



Оффлайн MVG

  • Старожил
  • *****
  • Эксперт по туризму
    Эксперт по туризму
  • Сообщений: 8061
  • Карма: +569/-19
  • Пол: Мужской
    • Награды
Re: Задачка на логику для математиков...
« Ответ #6 : 21:02, 18 Декабрь, 2015 »
Могу еще расписать решение этой же задачи способом "по действиям", как в начальной школе, если нужно

Оффлайн Шаman

  • Верховный Шаман
  • *****
  • Эксперт по сайтам
    Эксперт по сайтам
  • Сообщений: 6488
  • Карма: +435/-11
  • Пол: Мужской
  • Севастополь - город русских моряков
    • Награды
Re: Задачка на логику для математиков...
« Ответ #7 : 22:57, 18 Декабрь, 2015 »
Чем этот вариант не подходит?
ХМ, ваш ответ выше почему-то не заметил.
Просто смутило, что переменная обозначена знаком n.
Ни когда такого не встречал.

А есть еще варианты?

Упомянутая выше бизнес-вумен решала какими-то алгорифмами...
Мужчины, которые не прощают женщинам их маленьких недостатков, никогда не насладятся их великими достоинствами...

Оффлайн scorpion

  • Пока без прописки
  • **
  • Сообщений: 422
  • Карма: +29/-5
  • Пол: Женский
    • Награды
Re: Задачка на логику для математиков...
« Ответ #8 : 23:24, 18 Декабрь, 2015 »
Упомянутая выше бизнес-вумен решала какими-то алгорифмами...

Зачем решать алгорифмами, если есть простое решение?

Оффлайн Шаman

  • Верховный Шаман
  • *****
  • Эксперт по сайтам
    Эксперт по сайтам
  • Сообщений: 6488
  • Карма: +435/-11
  • Пол: Мужской
  • Севастополь - город русских моряков
    • Награды
Re: Задачка на логику для математиков...
« Ответ #9 : 00:10, 19 Декабрь, 2015 »
Зачем решать алгорифмами, если есть простое решение?
Мы не ищем легких путей...
Мужчины, которые не прощают женщинам их маленьких недостатков, никогда не насладятся их великими достоинствами...


Оффлайн Отшельник

  • Коренной камчадал
  • ****
  • Сообщений: 2487
  • Карма: +400/-8
  • Пол: Мужской
    • Награды
Re: Задачка на логику для математиков...
« Ответ #10 : 00:22, 19 Декабрь, 2015 »
То же самое решение в других обозначениях.
Задача:

1,5 землекопа | за 1,5 дня | выкопали 1,5 траншеи.

Вопрос:

Сколько траншей выкопают 3 землекопа за 2 дня?

Введем термины
Пусть:
N - количество землекопов
t - время
R - результат труда (траншеи)
M - мощность одного землекопа

Тогда основное уравнение:
N * M * t = R

оно справедливо и для других значений времени (t2), количества (N2) и результата (R2):
N1 * M * t1 = R1                     N2 * M * t2 = R2

дальше просто преобразуем:
R2 = (N2 * t2) * M = (N2 * t2) * R1 / (N1 * t1)

Подставляем значения N1=1.5  t1=1.5  R1=1.5  N2=3  t2=2
R2 = (3*2)*1.5/(1.5*1.5) = 4

Предупреждение: ссылки предоставляются на платной основе!

Оффлайн MVG

  • Старожил
  • *****
  • Эксперт по туризму
    Эксперт по туризму
  • Сообщений: 8061
  • Карма: +569/-19
  • Пол: Мужской
    • Награды
Re: Задачка на логику для математиков...
« Ответ #11 : 02:27, 19 Декабрь, 2015 »
Просто смутило, что переменная обозначена знаком n.
Переменная может быть любая, традиционные "икс", "игрек" и "а"- "бэ"-"це" - всего лишь наиболее частые варианты. В принципе, можно хоть слоника рисовать, хоть цветочек для обозначения пока неизвестной величины. Просто буквы удобнее.

 





Совместные покупки

! Правила форума. Обязательно к прочтению | Обсуждение работы форума 
Инструкция по работе с форумомНаписать администрации | Реклама +7 (987) 751-1-777(МТС)


Надежный хостинг по нормальной цене

Яндекс.Метрика Рейтинг@Mail.ru ТИц, PR
 
Данный форум не является СМИ в соответствии с Законом №2124-1.